Toán 9 Luyện tập chung trang 36 Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 36, 37

Bạn đang xem bài viết Toán 9 Luyện tập chung trang 36 Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 36, 37 tại Blogdoanhnghiep.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.

Giải Toán lớp 9 Luyện tập chung bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 trang 36, 37.

Lời giải Toán 9 KNTT trang 36, 37 trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 9, từ đó học tốt môn Toán lớp 9 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Luyện tập chung Chương II: Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Blogdoanhnghiep.edu.vn:

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 trang 37

Bài 2.12

Giải các phương trình sau:

a) 2(x + 1) = (5x – 1)(x + 1);

b) (–4x + 3)x = (2x + 5)x.

Lời giải:

a) 2(x + 1) = (5x – 1)(x + 1)

2(x + 1) – (5x – 1)(x + 1) = 0

(x + 1)(2 – 5x + 1) = 0

(x + 1)(3 – 5x) = 0

x + 1 = 0 hoặc 3 – 5x = 0

x = –1 hoặc 5x = 3

x = –1 hoặc x= $frac{3}{5}$ .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = –1 và x= $frac{3}{5}$

b) (–4x + 3)x = (2x + 5)x

(–4x + 3)x – (2x + 5)x = 0

x(–4x + 3 – 2x – 5) = 0

x(–6x – 2) = 0

x = 0 hoặc –6x – 2 = 0

x = 0 hoặc –6x = 2

x = 0 hoặc x= $-frac{1}{3}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0 và x= $-frac{1}{3}$

Bài 2.13

Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là

$Cleft( x right) = frac{{50x}}{{100 - x}}$ (triệu đồng), với 0 $le x$ < 100.

Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?

Lời giải:

Nếu bỏ ra 450 triệu đồng ta sẽ có $Cleft( x right) = 450$ từ đó ta có phương trình $frac{{50x}}{{100 - x}} = 450$

Giải phương trình:

$frac{{50x}}{{100 - x}} = 450$

50x = 450.(100 – x)

50x = 45 000 – 450x

50x + 450x = 45 000

500x = 45 000

x = 90.

Giá trị x = 90 thỏa mãn điều kiện 0 ≤ x < 100.

Vậy nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được 90% loại tảo độc đó.

Bài 2.14

Giải các phương trình sau:

$a) frac{1}{{x + 2}} - frac{2}{{{x^2} - 2x + 4}} = frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}};$

$b) frac{{2x}}{{x - 4}} + frac{3}{{x + 4}} = frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}.$

Lời giải:

$a) frac{1}{{x + 2}} - frac{2}{{{x^2} - 2x + 4}} = frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}};$

ĐKXĐ: $x ne - 2.$

Quy đồng mẫu thức ta được $frac{{1.left( {{x^2} - 2x + 4} right)}}{{left( {x + 2} right)left( {{x^2} - 2x + 4} right)}} - frac{{2left( {x + 2} right)}}{{left( {{x^2} - 2x + 4} right)left( {x + 2} right)}} = frac{{x - 4}}{{left( {x + 2} right)left( {{x^2} - 2x + 4} right)}}$

Khử mẫu ta được ${x^2} - 2x + 4 - 2left( {x + 2} right) = x - 4$

$begin{array}{l}{x^2} - 4x = x - 4\xleft( {x - 4} right) = x - 4\xleft( {x - 4} right) - left( {x - 4} right) = 0\left( {x - 4} right)left( {x - 1} right) = 0\TH1:x - 4 = 0\x = 4left( {t/m} right)end{array}$

$begin{array}{l}TH2:x - 1 = 0\x = 1left( {t/m} right)end{array}$

Vậy $x in left{ {4;1} right}$

b) $frac{{2x}}{{x - 4}} + frac{3}{{x + 4}} = frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}.$

ĐKXĐ: $x ne - 4;x ne 4.$

Quy đồng mẫu thức ta được $frac{{2xleft( {x + 4} right)}}{{left( {x - 4} right)left( {x + 4} right)}} + frac{{3left( {x - 4} right)}}{{left( {x + 4} right)left( {x - 4} right)}} = frac{{x - 12}}{{left( {x - 4} right)left( {x + 4} right)}}$

Khử mẫu ta được $2xleft( {x + 4} right) + 3left( {x - 4} right) = x - 12$

$begin{array}{l}2{x^2} + 8x + 3x - 12 = x - 12\2{x^2} + 10x = 0\2xleft( {x + 5} right) = 0\TH1:2x = 0\x = 0left( {t/m} right)\TH2:x + 5 = 0\x = - 5left( {t/m} right)end{array}$

Vậy $x in left{ {0; - 5} right}$

Bài 2.15

Cho a > b, chứng minh rằng:

a) 4a + 4 > 4b + 3;

b) 1 – 3a < 3 – 3b.

Cảm ơn bạn đã xem bài viết Toán 9 Luyện tập chung trang 36 Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 36, 37 tại Blogdoanhnghiep.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 trang 37

Bài 2.12

Bài 2.13

Bài 2.14

Bài 2.15

Bài Viết Liên Quan