Toán 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên Giải Toán lớp 6 trang 74 – Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Toán 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên sách Kết nối tri thức với cuộc sống giúp các em học sinh lớp 6 tham khảo phương pháp giải phần Luyện tập, Tranh luận, cùng đáp án 5 bài tập SGK Toán 6 tập 1 trang 73, 74.

Với lời giải Toán 6 trang 73, 74 chi tiết từng phần, từng bài tập, các em dễ dàng ôn tập, củng cố kiến thức, luyện giải Chương III: Số nguyên – Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống thuật nhuần nhuyễn. Mời các em cùng tải miễn phí bài viết dưới đây:

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Luyện tập

Luyện tập 1

1. Thực hiện phép chia 135 : 9. Từ đó suy ra thương của các phép chia 135 : (- 9) và (-135) : (-9)

2. Tính:

a) (-63) : 9       b) (-24) : (-8)

Gợi ý đáp án:

1) 135 : 9 = 15

Từ đó ta có: 135 : (-9) = -15; (-135) : (-9) = 15

2) a) (-63) : 9 = – (63 : 9) = -7;

b) (-24) : (-8) = 24 : 8 = 3.

Luyện tập 2

a) Tìm các ước của – 9;

b) Tìm các bội của 4 lớn hơn – 20 và nhỏ hơn 20.

Gợi ý đáp án:

a. Ta có các ước nguyên dương của 9 là: 1; 3; 9

Do đó tất cả các ước của -9 là: -9; -3; -1; 1; 3; 9

b. Lần lượt nhân 4 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6… ta được các bội dương của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; …

Do đó các bội của 4 là …; -24; -20; -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; …

Vậy các bội của 4 lớn hơn – 20 và nhỏ hơn 20 là -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16.

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Tranh luận

Không biết Tròn tìm được hai số nguyên nào nhỉ?

Trả lời:

Với mọi số nguyên a khác 0. Số đối của a là – a và ta có:

a = (-1).(-a) và (-a) = (-1).a

Suy ra a chia hết cho (-a) và ngược lại (-a) chia hết cho a.

Ví dụ: Hai số nguyên đối nhau thì thỏa mãn đề bài, ví dụ: 2 ⋮ -2 và -2 ⋮ 2.

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 74 tập 1

Bài 3.39

Tính các thương:

a) 297 : (-3)

b) (-396) : (-12)

c) (-600) : 15

Gợi ý đáp án:

a) 297 : (-3) = -99

b) (-396) : (-12) = 33

c) (-600) : 15 = -40

Bài 3.40

a) Tìm các ước của mỗi số: 30; 42; -50

b) Tìm các ước chung của 30 và 42

Gợi ý đáp án:

a) Các ước của 30 là: -30; -15; -10; -6; -5; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

Các ước của 42 là: -42; -21; -14; -7; -6; -3; ; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42

Các ước của -50 là: -50; -25; -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10; 25; 50

b) Các ước chung của 30 và 42 là: -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6

Bài 3.41

Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

M = {x ∈ Z| x ⋮ 4 và -16 ≤ x < 20}

Gợi ý đáp án:

M = {-16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16}

Bài 3.42

Tìm hai ước của 15 có tổng bằng -4

Gợi ý đáp án:

Các ước của 15 là: -15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15

Vậy hai ước có tổng bằng -4 là: -5 và 1

Bài 3.43

Giải thích tại sao: Nếu hai số cùng chia hết cho -3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho -3. Hãy thử phát biểu một kết luận tổng quát.

Gợi ý đáp án:

Hai số cùng chia hết cho -3 thì được viết dưới dạng (-3).a và (-b).a (a, b thuộc Z)

Khi đó tổng 2 số là (-3)(a + b) chia hết cho (-3)

Hiệu 2 số là (-3).(a – b) chia hết cho (-3)

Tổng quát: Cho các số a, b, c thuộc Z, a và b cùng chia hết cho c thì tổng hoặc hiệu của chúng cũng chia hết cho c.

Lý thuyết Phép chia hết – Ước và bội của một số nguyên

1. Phép chia hết

Cho a, b ∈ Z với b ≠ 0 . Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta có phép chia hết a:b = q (trong đó ta cũng gọi a là số bị chia, b là số chia và q là thương). Khi đó ta nói a chia hết cho b, kí hiệu a ⁝ b.

Ví dụ 1. Các phát biểu sau đúng hay sai? Vì sao?

a) 27 chia hết cho 9;

b) 28 không chia hết cho 14;

c) 135 chia hết cho 15.

Đáp án:

a) Vì 27 = 9.3 nên 27 chia hết cho 3. Do đó a đúng.

b) Vì 28 = 14.2 nên 28 chia hết cho 14. Do đó b sai.

c) Vì 135 = 15.9 nên 135 chia hết cho 15. Do đó c đúng.

2. Ước và bội

Khi a ⁝ b (a, b ∈ Z, b ≠ 0), ta còn gọi a là một bội của b và b là một ước của a.

Ví dụ 2.

a) 5 là một ước của -15 vì (-15) ⁝ 5.

b) (-15) là một bội của 5 vì (-15) ⁝ 5.

Nhận xét:

Nếu a là một bội của b thì –a cũng là một bội của b.

Nếu b là một ước của a thì – b cũng là một ước của a.